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1、设露出水面部分的体积为总体积的 即露出水面部分为总体积的[例3] 如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。

2、用绳系住A物，拉力为F时A物静止。


(相关资料图)

3、用力F压B物，B物静止。

4、若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（ ） A. 上浮 　 B. 下沉 C. 悬浮 D. 无法判定 分析：A物平衡，有GA=F+FA。

5、B物静止，有GB+F=FB。

6、 将A、B二物系在一起，重力不变，仍为GA、GB。

7、两物系在一起放入水中，全浸时浮力为FA+FB。

8、分析GA+GB与FA+FB的关系。

9、 将A、B二物平衡时的关系式相加，得GA+GB+F=F+FA+FB 可知GA+GB=FA+FB，两物恰好悬浮在水中。

10、选项C正确。

11、 解答：C[例4] 如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。

12、当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？　 分析与解答： 冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V冰化成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。

13、若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降。

14、 如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ冰gV=ρ水gV2。

15、可以看出V1=V2。

16、冰化为水后水面既不上升也不下降，液面高度不变。

17、 如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。

18、两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）。

19、V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。

20、由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下降。

21、 如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。

22、若这些密度较小的物体被全浸在水中，水面将上升。

23、若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是水面的高度不发生变化。

24、[例5] 要打捞沉在水底的一个铁件，当铁件未露出水面时，起重机在匀速起吊的过程中，吊绳上承受的拉力是1.36×104牛。

25、当铁件吊出水面后，匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少？（ρ铁=7.8×103千克/米3） 分析：铁件在未露出水面时，受到水的浮力，当铁件匀速上升时，拉力与浮力之和等于重力。

26、铁件露出水面后匀速上升，拉力与重力平衡。

27、如果不说明物体是实心还是空心，可先按实心求解，再根据给定条件判断这种看法是否正确。

28、 解答：设铁件的体积为V，铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力F1，有F1+ρ水gV=ρ铁Gv 铁件出水后，受到拉力F2，重力G，匀速上升时F2=G=ρ铁gV，将上面结果代入，有牛 说明：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，所以提起液体中的物体较为省力。

29、如提在液体中的物体时用力F提在空气中的同一物体F2，若物体均保持静止不动，则F2＞F1，且F2－F1=F浮，F浮为物体到液体的浮力。

30、 我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”，两者之差为浮力。

31、将后一个重力加引号，是因为这个不等于重力，它等于重力与浮力的差。

32、 一般说来，计算物体所受浮力的大小时，应当明确物体是实心的还是空心的。

33、质量相同的实心物体和空心物体放在液体中时，它们排开液体的体积不同，受到浮力的大小不同。

34、如果题目未明确物体是实心的还是空心的，按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件），可以先假定该物体是实心物体，得到结果后再考虑是否假设错误。

35、[例6] 有一体积为1分米3的木块，质量为0.6千克。

36、 （ 1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。

37、这时木块受到的浮力有多大？ （2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。

38、如图（b）所示，则铁块的重力应为多少牛？　 分析：浸在水中的木块受到水的浮力，浮力的大小等于木块排开水的重力。

39、讨论木块的上浮、下沉、静止时，必须分析木块受到的各种力。

40、 解答：（1）木块漂浮时，它受到的合力为零。

41、此时木块受到的力有重力和浮力，二力大小相等方向相反。

42、 木块受到的重力为G=ρ水gV=mg，由m=0.6千克，g=9.8牛/千克，得知木块的重力G=5.88牛。

43、 木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛 （2）根据题意，木块恰好全部没入水面，浸入水中的体积V排=1分米3=10－3米3。

44、浮力大小为F＇浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10－3米3=9.8牛。

45、 木块受到重力G，重力的大小不变，与木块漂浮时相同，G=5.88牛。

46、 木块还受到铁块向下的压力，压力F的大小等于铁块的重力G铁。

47、 木块在压力、浮力、重力作用下平衡，有F＇浮=F+G，F=F＇浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛。

48、 铁块的重力为G铁=F=3.92牛。

49、 说明：应当根据物体所受到的力分析其运动情况。

50、通常情况下，物体浸在水中时，受到的作用力有重力、浮力，有时还有其他物体施加的压力或拉力。

51、如果物体静止（或匀速运动），则合力为零；如果物体上浮或下沉，合力就不为零，合力方向与物体上浮或下沉方向相同。

52、反过来，由合力方向、合力是否为零，可判定物体是否上浮、下沉或静止不动。

53、 求解漂浮物（如船）的最大承重等问题，也要用到本题所用的力平衡方程。

54、[例7] 一铜块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中，若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下，木块也刚好全部浸入水中，试求合金块的密度。

55、（铜的密度为8.9×103千克/米3） 分析：本题叙述了两种情况：铜块A放在木块上，木块刚好全部没入水中；合金块B挂在木块下（也在水中），木块也刚好没入水中。

56、两种情况下，木块都保持静止。

57、可根据物体静止时合力为零的规律，列出联立方程求解。

58、 解答：铜块A压木块时，木块刚好全部浸入水中。

59、木块受到重力G、浮力F及铜块压力F1，三力平衡F=G+F1 合金块B在木块下立方拉木块，木块也刚好全部没入水中。

60、木块受到重力G、浮力F及合金块的拉力F2，三力平衡F=G+F2 铜块A对木块的压力与它的重力相等，即F1=ρ铜gV铜。

61、 合金块B在水中，受到木块拉力F＇2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合，这三个力也平衡，有ρ水gV合+F＇2=ρ合gV合 木块对合金块的拉力F＇2、合金块对木块的拉力F2是一对作用力、反作用力，它们的大小相等、方向相反，有F2=F＇2=ρ合gV合－ρ水gV合 将上述四个方程联立，得到ρ铜gV铜=ρ合gV合－ρ水gV合 因铜块、合金块体积相同，V铜=V合，所以ρ合=ρ水+ρ铜=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3。

62、 说明：解决浮力问题，大多用到合力为零、物体平衡的规律。

63、有时，可通过分析，较简便地得到结论。

64、例如，可以从木块分别受到铜块压力F合金块拉力F2，效果相同，直接得到F1=F2的结论。

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